The present invention relates to the field of communications technologies, and in particular, to a data transmission method and an apparatus.
Standards applied to wireless local area network (WLAN) communication are generally IEEE 802.11 family standards. The 802.11n/ac standard is a widely applied standard in the IEEE 802.11 family standards, and the standard operates on a 2.4/5 GHz frequency band. In addition, the IEEE 802.11ax/ad/ay standard has been developed sequentially to improve a throughput and reduce power consumption. A carrier corresponding to the IEEE 802.11ad/ay standard is 60 GHz, and bandwidth is relatively large. Therefore, the IEEE 802.11ad/ay standard has an advantage such as a high rate.
In addition, during WLAN communication, an orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) technology may be generally used. By using the OFDM technology, a transmit end may modulate, to several mutually orthogonal subcarriers, information that needs to be transmitted to a receive end. Parallel transmission is performed on the subcarriers, so that information transmission efficiency can be improved. In addition, WLAN communication may alternatively be communication in a single carrier mode.
However, in a process of researching this application, the inventor finds that the OFDM technology has a disadvantage of a relatively high peak to average power ratio (PAPR), and the disadvantage reduces utilization of transmit power. Particularly, in a WLAN communication process in which a carrier is 60 GHz, if the OFDM technology is used, the disadvantage of a high PAPR has more obvious impact on WLAN communication. In addition, when WLAN communication is performed by using a single carrier, frequency division multiplexing for a plurality of users cannot be supported. This reduces transmission efficiency in WLAN communication.
To resolve conventional-technology problems that a PAPR is high when WLAN communication is performed by using an OFDM technology, and frequency division multiplexing for a plurality of users cannot be supported when WLAN communication is performed by using a single carrier, embodiments of this application disclose a data transmission method and an apparatus.
According to a first aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission method, including:
a transmit end generates a physical layer protocol data unit (PPDU); and
the transmit end sends the PPDU.
An enhanced directional multi-gigabit (EDMG) modulation field in the PPDU includes a channel estimation field (CEF), the channel estimation field (CEF) includes a CEF sequence, and a length of the CEF sequence is m, where m is determined based on a quantity of bonding channels and a quantity of subcarriers included on a channel.
According to the foregoing method, the transmit end can determine the PPDU including the CEF sequence and send the PPDU to the receive end, and the receive end can obtain the CEF sequence, so that the transmit end communicates with the receive end based on the CEF sequence by using a DFT-S-OFDM technology.
According to a second aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission method, including:
a receive end receives a physical layer protocol data unit (PPDU); and
the receive end parses the PPDU.
An enhanced directional multi-gigabit (EDMG) modulation field in the PPDU includes a channel estimation field (CEF), the channel estimation field (CEF) includes a CEF sequence, and a length of the CEF sequence is m, where m is determined based on a quantity of bonding channels and a quantity of subcarriers included on a channel.
According to the foregoing method, the receive end can obtain the CEF sequence, to communicate with a transmit end based on the CEF sequence by using a DFT-S-OFDM technology.
According to a third aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission apparatus used for a transmit end, and the data transmission apparatus includes units configured to perform the method according to the first aspect of this application.
According to a fourth aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission apparatus used for a receive end, and the data transmission apparatus includes units configured to perform the method according to the second aspect of this application.
According to a fifth aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission apparatus, including a processor and a transceiver, where the processor and the transceiver communicate with each other through an internal connection; and
the processor is configured to perform processing steps in the method according to the first aspect of this application, and the transceiver is configured to perform transceiving steps in the method according to the second aspect of this application; or
the processor is configured to perform processing steps in the method according to the first aspect of this application, and the transceiver is configured to perform transceiving steps in the method according to the second aspect of this application.
According to a sixth aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission apparatus, including a processing circuit, an input interface, and an output interface, where the processing circuit, the input interface, and the output interface communicate with each other through an internal connection;
the input interface is configured to obtain to-be-processed information of the processing circuit;
the processing circuit is configured to perform the method according to the first aspect of this application or the method according to the second aspect of this application, to process the to-be-processed information; and
the output interface is configured to output information processed by the processing circuit.
According to a seventh aspect, an embodiment of this application discloses a computer-readable storage medium, where the computer-readable storage medium is configured to store a computer program, and the computer program includes instructions used to perform the method according to the first aspect of this application, or the computer program includes instructions used to perform the method according to the second aspect of this application.
According to an eighth aspect, an embodiment of this application discloses a data transmission system, including a transmit end and a receive end, where
the transmit end includes the data transmission apparatus according to the third aspect of this application; and
the receive end includes the data transmission apparatus according to the fourth aspect of this application.
According to the solutions in the embodiments of this application, when a DFT-S-OFDM technology is introduced into a 60 GHz WLAN standard, an applied CEF sequence in an EDMG modulation field can be determined, and DFT-S-OFDM transmission is further performed by using the CEF sequence. In this way, a PAPR of a WLAN system can be reduced while frequency division multiplexing for a plurality of users is supported.
To resolve conventional-technology problems that a PAPR is high when WLAN communication is performed by using an OFDM technology, and frequency division multiplexing for a plurality of users cannot be supported when WLAN communication is performed by using a single carrier, embodiments of this application disclose a data transmission method and an apparatus.
The solutions in the embodiments of this application are applied to a scenario in which 60 GHz WLAN communication is performed by using a discrete Fourier transform-spread-orthogonal frequency division multiplexing (discrete Fourier transform-spread-OFDM, DFT-S-OFDM) technology, to obtain a CEF sequence in an enhanced directional multi-gigabit (enhanced directional multi-gigabit, EDMG) modulation field corresponding to the DFT-S-OFDM technology. Because a DFT-S-OFDM transmission signal essentially has a characteristic of a single carrier, a transmission waveform of the DFT-S-OFDM transmission signal has a relatively low peak-to-average power ratio, and the DFT-S-OFDM transmission signal supports frequency multiplexing for a plurality of users. Therefore, the DFT-S-OFDM technology may be introduced into a next-generation 60 GHz WLAN standard, so that the DFT-S-OFDM technology can reduce a PAPR of a WLAN system while supporting frequency division multiplexing for a plurality of users. Correspondingly, how to determine a channel estimation field (channel estimation field, CEF) sequence in this application scenario becomes an urgent problem to be resolved. According to the solutions in the embodiments of this application, the CEF sequence in the EDMG modulation field in this application scenario can be determined, and data transmission is performed based on the CEF sequence.
The solutions in the embodiments of this application are applied to a data transmission system. The data transmission system includes an access point (access point, AP) and a station (station, STA), and WLAN communication is performed between the AP and the STA. In addition, a carrier for WLAN communication between the AP and the STA is 60 GHz, and the DFT-S-OFDM technology is used for WLAN communication between the AP and the STA.
Specifically,
In addition,
Optionally, the AP may be a network device such as a base station, a router, a switch, or a bridge, and the STA may be user equipment (User Equipment, UE) such as a mobile phone or a computer. This is not limited in the embodiments of this application.
In addition, when WLAN communication is performed by using the DFT-S-OFDM technology, the transmit end in the data transmission system may also be referred to as a DFT-S-OFDM transmitter, and the receive end in the data transmission system may also be referred to as a DFT-S-OFDM receiver.
Refer to a schematic diagram of a structure of a DFT-S-OFDM transmitter shown in
When the DFT-S-OFDM transmitter performs WLAN communication with the DFT-S-OFDM receiver, a CEF sequence in an EDMG modulation field may be determined according to the solutions of this application, and the CEF sequence is transmitted to the DFT-S-OFDM receiver. The determined CEF sequence may be mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter obtains the CEF sequence. Then, the CEF sequence is transmitted to the DFT-S-OFDM receiver by using the subcarrier. After obtaining the CEF sequence, the DFT-S-OFDM receiver performs channel estimation based on the CEF sequence, and performs equalization, demodulation, and the like on a received signal based on a channel estimation result.
For a frame structure of a PPDU applied in the embodiments of this application, refer to
To clarify the solutions disclosed in this application, this application discloses the following embodiments.
An embodiment of this application provides a data transmission method. A data transmission system to which the method is applied includes a transmit end and a receive end. A wireless communication connection is established between the transmit end and the receive end. Optionally, the transmit end and the receive end may transmit data on a 60 GHz frequency band by transmitting a PPDU. Refer to a schematic diagram of a working procedure shown in
Step S11: The transmit end generates a physical layer protocol data unit (PPDU).
An enhanced directional multi-gigabit (EDMG) modulation field in the PPDU includes a channel estimation field (CEF), the channel estimation field (CEF) includes a CEF sequence, and a length of the CEF sequence is m, where m is determined based on a quantity of bonding channels and a quantity of subcarriers included on a channel.
In this embodiment of this application, when the quantity of bonding channels is 1, it indicates that communication is performed through a single channel; or when the quantity of bonding channels is n (n is a positive integer greater than 1), it indicates that n channels are bound together, and communication is performed through the bonding channels.
In addition, each CEF sequence corresponds to one spatial stream, and the spatial stream refers to a total quantity of data streams transmitted in parallel in space when the transmit end transmits a signal. When a spatial streams are used in a transmission process, there are usually a CEF sequences in the channel estimation field (CEF).
Step S12: The transmit end sends the PPDU, so that the receive end obtains the CEF sequence.
The transmit end sends the PPDU to the receive end, so that the receive end can obtain the CEF sequence. Optionally, a process in which the transmit end sends the CEF sequence in the PPDU to the receive end may include: performing subcarrier mapping on the CEF sequence, and performing inverse fast discrete fourier transform (inverse fast discrete fourier transform, IFFT), and the like on the CEF sequence.
Step S13: The receive end receives the physical layer protocol data unit (PPDU), and the receive end phrases the PPDU.
Optionally, after receiving the CEF sequence in the EDMG modulation field of the PPDU, the receive end sequentially performs fast discrete fourier transform (fast discrete fourier transform, FFT) and subcarrier inverse mapping on the CEF sequence, and then performs channel estimation, and the like.
In an existing OFDM technology, when channel frequency domain resource division is performed, several vacant subcarriers need to be placed at a center of a frequency band, to prevent a direct current component of a signal from affecting a subcarrier at a center of a spectrum, and the direct current component is located at a central position of a single subcarrier at the center of the frequency band.
However, in this embodiment of this application, when frequency domain resource division is performed, no vacant subcarrier is placed at a center of a spectrum, to maintain a single carrier property and avoid increasing a PAPR. In other words, in this embodiment of this application, when frequency domain unit division is performed, subcarriers at the center of the frequency band are mapped to frequency domain units fully, and no vacant subcarrier exists between the subcarriers. In addition, in this case, the direct current component is located at a central position of two subcarriers at the center of the frequency band.
When 60 GHz WLAN communication is performed, a width of each channel is 2.16 gigahertz (GHz), and a spectrum resource of each channel may include four resource blocks (Resource blocks, RBs).
In a feasible division manner, as shown in
In the frequency domain resource division manner, a quantity of DFT points is 512, and a quantity of IFFT points is 768. In other words, when the quantity of bonding channels is 1, a DFT module in a DFT-S-OFDM transmitter occupies 1.76 GHz (that is, 512×3.4375 MHz=1.76 GHz) resources at the center of each channel, and an IFFT module occupies 2.64 GHz (that is, 768×3.4375 MHz=2.64 GHz) resources.
In this case, when the resources occupied by the DFT module are mapped to the IFFT module and the quantity of bonding channels is 1, a used subcarrier mapping manner is shown in
When the quantity of bonding channels is 1, it indicates that WLAN communication is performed through a single 2.16 GHz channel. When the quantity of bonding channels is 2, it indicates that two 2.16 GHz channels are bound together to constitute a 4.32 GHz channel, and WLAN communication is performed through the 4.32 GHz channel. Correspondingly, when the quantity of bonding channels is n, it indicates that n 2.16 GHz channels are bound together to constitute a 2.16×n GHz channel, and WLAN communication is performed through the 2.16×n GHz channel.
In another feasible division manner, as shown in
In the frequency domain resource division manner, a quantity of DFT points is 352, and a quantity of IFFT points is 512. In other words, the DFT module in the DFT-S-OFDM transmitter occupies 1.815 GHz (that is, 352×5.15625 MHz=1.815 GHz) resources at the center of each channel, and the IFFT module may occupy 2.64 GHz (that is, 512×5.15625 MHz=2.64 GHz) resources.
In this case, when the resources occupied by the DFT module are mapped to the IFFT module and the quantity of bonding channels is 1, a used subcarrier mapping manner is shown in
When frequency domain resource division is performed in the first manner, for different quantities of bonding channels, statuses of channel resource occupation by the transmit end are shown in
In addition, when frequency domain resource division is performed in the second manner, for different quantities of bonding channels, channel resource occupation statuses are shown in
It can be learned from
In this case, according to the solution in this embodiment of this application, when a DFT-S-OFDM technology is introduced into a 60 GHz WLAN standard, an applied CEF sequence in an EDMG modulation field can be determined, and DFT-S-OFDM transmission is further performed by using the CEF sequence. In this way, a PAPR of a WLAN system can be reduced while frequency division multiplexing for a plurality of users is supported.
Further, in the PPDU in this embodiment of this application, when the channel estimation field (CEF) includes more than two CEF sequences, any two CEF sequences in the CEF sequences are orthogonal.
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 1, a length of the CEF sequence is 512, and two CEF sequence determining methods may be used. In a first CEF sequence determining method, when WLAN communication in a single carrier mode is performed according to the 802.11 ay standard, a Golay sequence whose length is 512 may be obtained, and the Golay sequence whose length is 512 is used as the CEF sequence in the EDMG modulation field; or a reverse arrangement result of the Golay sequence whose length is 512 is used as the CEF sequence in the EDMG modulation field; or a product of α and each Golay sequence whose length is 512 may be obtained, and the product is used as the CEF sequence in the EDMG modulation field, where α is −1, j, or −j.
Specifically, the CEF sequence may be generated by using a generation register, and the generation register is shown as follows:
If the generation register has nine levels, in the CEF sequence determining method, a quantity k of register levels is 9. If a quantity of subcarriers is 512, the quantity n of subcarriers is 512. In addition, a delay module D is [1, 8, 2, 4, 16, 32, 64, 128, 256], that is, D1=1, D2=8, D3=2, D4=4, D5=16, D6=32, D7=64, D8=128, and D9=256. When n is not equal to 0, δ(n) is 1.
In addition, in the generation register, W represents a register parameter, and for a value of the register parameter, refer to Table (1).
One CEF sequence corresponding to each spatial stream may be generated. In Table (1), register parameters W corresponding to eight spatial streams are disclosed. When a CEF sequence corresponding to each spatial stream is calculated, a register parameter W corresponding to the spatial stream is substituted into the foregoing generation register, to obtain a sequence pair A9(n) and B9(n) corresponding to the spatial stream. Specifically, when a first CEF sequence is generated, a used register parameter W is [−1, −1, −1, −1, +1, −1, −1, +1, +1], to be specific, when the first CEF sequence is generated by using the generation register, W1=−1, W2=−1, W3=−1, W4=−1, W5=+1, W6=−1, W7=−1, W8=+1, and W9=+1 in the generation register. Correspondingly, when a second CEF sequence is generated, a used register parameter W is [+1, −1, −1, −1, +1, −1, −1, +1, +1], to be specific, when the second CEF sequence is generated by using the generation register, W1=+1, W2=−1, W3=−1, W4=−1, W5=+1, W6=−1, W7=−1, W8=+1, and W9=+1, and so on in the generation register.
The A9(n) sequence and the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be obtained according to the formula (1) to the formula (4). In this embodiment of this application, the A9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream, or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or a sequence obtained by reversely arranging the A9(n) sequence or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or a product of α and the A9(n) sequence or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be obtained, and a sequence corresponding to the product is used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream, where α is −1, j, or −j.
The sequence corresponding to the product of α and the A9(n) sequence or the B9(n) sequence refers to a sequence constituted by new elements, where the new element is a product obtained by multiplying α with each element in the sequence. For example, if a sequence is G_5(1, :)=[1 1 −1 −1 −1], and α is −1, a new sequence corresponding to a product of the A9(n) sequence or the B9(n) sequence and α is [−1 −1 1 1 1].
In addition, a sequence obtained by reversely arranging a sequence refers to a new sequence obtained by reversely arranging elements in the sequence. For example, if a sequence is G_5(1, :)=[1 2 3 4 5], a sequence obtained by reversely arranging the sequence is [5 4 3 2 1].
In this case, a corresponding CEF sequence may be determined by using the foregoing generation register.
In a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (1) to a sequence (8).
In addition, the sequence (1) to the sequence (8) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (1) to the sequence (8). Alternatively, a product of α and the sequence (1) to the sequence (8) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (1) to the sequence (8), where α is −1, j, or −j.
Alternatively, in a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (9) to a sequence (16). In addition, the sequence (9) to the sequence (16) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (9) to the sequence (16). Alternatively, a product of a and the sequence (9) to the sequence (16) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (9) to the sequence (16), where α is −1, j, or −j.
Through experiments, when WLAN communication in a DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are shown in
In
Based on
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence shown in
In addition, when frequency domain resource division is performed in the first manner and the quantity of bonding channels is 1, a second CEF sequence determining method may alternatively be used.
In the CEF sequence determining method, two Golay sequences whose lengths are both 128 are first constructed, and the two Golay sequences are G_128 a and G_128 b:
G_128 a (1,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1]; and
G_128 b (1,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1].
Then, eight Golay sequences whose lengths are 512 are obtained through calculation in the following calculation manner, and the eight Golay sequences whose lengths are 512 are eight sequences:
G_512(1, :)=[G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :), −G_128(1, :)];
G_512(2, :)=[G_128(1, :), G_128(1, :), −G_128(1, :), G_128(1, :)];
G_512(3, :)=[G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :), −G_128(1, :)];
G_512(4, :)=[G_128(1, :), G_128(1, :), −G_128(1, :), G_128(1, :)];
G_512(5, :)=[G_128(1, :), −G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :)];
G_512(6, :)=[−G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :)];
G_512(7, :)=[G_128(1, :), −G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :)]; and
G_512(8, :)=[−G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :), G_128(1, :)].
−G_128(1,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1]; and
−G_128(1,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1].
In this case, the obtained eight sequences are a sequence (17) to a sequence (24). Correspondingly, in a feasible implementation of this embodiment of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (17) to the sequence (24).
In addition, the sequence (17) to the sequence (24) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (17) to the sequence (24). Alternatively, a product of α and the sequence (17) to the sequence (24) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (17) to the sequence (24), where α is −1, j, or −j.
In addition, through experiments, when WLAN communication in a DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are shown in
In
Based on
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence shown in
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 2 (in a communication process, communication is performed through two bonding channels), a length of the CEF sequence is 1024, and two CEF sequence determining methods may be used.
In a first CEF sequence determining method, when 60 GHz WLAN communication is performed according to the 802.11 ay standard, a Golay sequence whose length is 1024 may be obtained, and the Golay sequence whose length is 1024 is used as the CEF sequence; or a reverse arrangement result of the Golay sequence whose length is 1024 is used as the CEF sequence; or a product of α and the Golay sequence whose length is 1024 may be obtained, and the product is used as the CEF sequence, where α is −1, j, or −j.
The CEF sequence may be generated by using the generation register, and forms of the generation register are shown in the formula (1) to the formula (4).
In the solution of this embodiment of this application, when the CEF sequence is generated, the generation register having 10 levels is applied. In the CEF sequence determining method, a quantity k of register levels is 10. In this scenario, if a quantity of subcarriers is 1024, the quantity n of subcarriers is 1024. In addition, a delay module D is [1, 8, 2, 4, 16, 32, 64, 128, 256, 512], that is, D1=1, D2=8, D3=2, D4=4, D5=16, D6=32, D7=64, D8=128, D9=256, and D10=256.
In addition, in the generation register, W represents a register parameter, and for a value of the register parameter, refer to Table (2).
One CEF sequence corresponding to each spatial stream may be generated. In Table (2), register parameters W corresponding to eight spatial streams are disclosed. When a CEF sequence corresponding to each spatial stream is calculated, a register parameter W corresponding to the spatial stream is substituted into the foregoing generation register, to obtain a sequence pair A9(n) and B9(n) corresponding to the spatial stream. Specifically, when a CEF sequence corresponding to a first spatial stream is generated, a used register parameter w is [−1, −1, −1, −1, +1, −1, −1, +1, +1, +1], to be specific, when the CEF sequence corresponding to the first spatial stream is generated by using the generation register, w1=−1, w2=−1, w3=−1, w4=−1, w5=+1, w6=−1, w7=−1, w8=+1, w9=+1, and w10=+1 in the generation register. Correspondingly, when a CEF sequence corresponding to a second spatial stream is generated, a used register parameter W is [+1, −1, −1, −1, +1, −1, −1, +1, +1, +1], to be specific, when the CEF sequence corresponding to the second spatial stream is generated by using the generation register, w1=+1, w2=−1, w3=−1, w4=−1, w5=+1, w6=−1, w7=−1, w8=+1, w9=+1, and w10=+1 in the generation register. In addition, when a third CEF sequence is generated, a used register parameter w is [−1, −1, −1, +1, −1, −1, −1, +1, +1, +1], and so on.
The A9(n) sequence and the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be obtained according to the formula (1) to the formula (4). In this embodiment of this application, the A9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream, or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or a sequence obtained by reversely arranging the A9(n) sequence or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or a product of −1 and the A9(n) sequence or the B9(n) sequence corresponding to each spatial stream may be obtained, and the product is used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream.
Specifically, in a feasible implementation of this embodiment of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (25) to a sequence (32).
In addition, the sequence (25) to the sequence (32) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (25) to the sequence (32). Alternatively, a product of α and the sequence (25) to the sequence (32) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (25) to the sequence (32), where α is −1, j, or −j.
Alternatively, in another feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (33) to a sequence (40).
In addition, the sequence (33) to the sequence (40) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (33) to the sequence (40). Alternatively, a product of α and the sequence (33) to the sequence (40) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (33) to the sequence (40), where α is −1, j, or −j.
It may be determined through experiments that, when 60 GHz WLAN communication is performed by using the DFT-S-OFDM technology, if the CEF sequence generated in this embodiment of this application is used, a PAPR is relatively small.
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the first manner and the quantity of bonding channels is 2, the CEF sequence may alternatively be determined in the following manner.
In this manner, eight CEF sequences generated by using the second CEF sequence determining method when frequency domain resource division is performed in the first manner and the quantity of bonding channels is 1, that is, eight sequences G_512(i,:) whose lengths are 512, are obtained. Then, eight sequences whose lengths are 1024 are obtained according to the following formula:
G_1024(1,:)=[G_512(1,:), −G_512(2,:)];
G_1024(2,:)=[G_512(1,:), G_512(2,:)];
G_1024(3,:)=[G_512(3,:), −G_512(4,:)];
G_1024(4,:)=[G_512(3,:), G_512(4,:)];
G_1024(5,:)=[G_512(5,:), −G_512(6,:)];
G_1024(6,:)=[G_512(5,:), G_512(6,:)];
G_1024(7,:)=[G_512(7,:), −G_512(8,:)]; and
G_1024(8,:)=[G_512(7, :), G_512(8, :)].
Then, the CEF sequence is determined based on the eight sequences whose lengths are 1024.
In the foregoing embodiment, a plurality of forms of G_512(v,:) sequences are provided, where v is a positive integer less than 8. In this case, in the foregoing calculation manner, the obtained G_1024(v,:) sequence also have a plurality of forms.
In a feasible implementation, −G_512(2, :)=[−1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1];
−G_512(4, :)=[−1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1];
−G_512(6, :)=[−1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1]; and
−G_512(8, :)=[−1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1].
In this case, eight sequences whose lengths are 1024 may be obtained through calculation, and the CEF sequence may be determined based on the eight sequences.
In a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (41) to a sequence (48).
In addition, the sequence (41) to the sequence (48) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (41) to the sequence (48). Alternatively, a product of α and the sequence (41) to the sequence (48) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (41) to the sequence (48), where α is −1, j, or −j.
Through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, if the CEF sequence generated in this embodiment of the application is applied, a PAPR is relatively small.
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 3 (in a communication process, communication is performed through three bonding channels), a length of the CEF sequence is 1536, and two CEF sequence determining methods may be used.
In a first CEF sequence determining method, when 60 GHz WLAN communication in a single carrier mode is performed according to the 802.11 ay standard, eight Golay sequences whose lengths are 384 may be obtained, and each Golay sequence whose length is 384 is extended to a Golay sequence whose length is 1536. During extension, eight sequences whose lengths are 768 may be obtained based on the Golay sequences whose lengths are 384 and according to the formula (1) to the formula (4), and then eight sequences whose lengths are 1536 are obtained based on the sequences whose lengths are 768 and according to the formula (1) to the formula (4). The eight sequences whose lengths are 1536 are extended sequences whose lengths are 1536. The eight extended sequences whose lengths are 1536 may be used as eight CEF sequences; or reverse arrangement results of the eight extended sequences whose lengths are 1536 are used as eight CEF sequences; or a product of α and each of the eight extended sequences may be obtained, and the product is used as a CEF sequence, where α is −1, j, or −j. Alternatively, a conjugation operation may be performed on each of the eight sequences whose lengths are 1536, and then a sequence obtained through conjugation is used as a CEF sequence.
Specifically, the CEF sequence may alternatively be generated by using a generation register, and forms of the generation register are shown in a formula (5) to a formula (10).
If the generation register has nine levels, in the CEF sequence determining method, a quantity k of register levels is 9. In this scenario, if a quantity of subcarriers is 1536, the quantity n of subcarriers is 1536. In addition, a delay module D is [3, 24, 6, 12, 48, 96, 192, 384, 768], that is, D1=3, D2=24, D3=6, D4=12, D5=48, D6=96, D7=192, D8=384, and D9=768.
iss represents a label of a spatial stream, iss=1 represents a first spatial stream. The formula (7) indicates that when CEF sequences corresponding to the first spatial stream, a third spatial stream, a fifth spatial stream, and a seventh spatial stream are calculated, (A0(n), B0(n)) follows the formula (7). The formula (8) indicates that when CEF sequences corresponding to a second spatial stream, a fourth spatial stream, a sixth spatial stream, and an eighth spatial stream are calculated, (A0(n),B0(n)) follows the formula (8).
In addition, in the generation register, W represents a register parameter, and for a value of the register parameter, refer to Table (3).
One CEF sequence corresponding to each spatial stream may be generated. In Table (3), register parameters W corresponding to eight spatial streams are disclosed. When a CEF sequence corresponding to each spatial stream is calculated, a register parameter W corresponding to the spatial stream is substituted into the foregoing generation register, to obtain a sequence pair A9(n) and B9(n) corresponding to the spatial stream.
In this embodiment of this application, one sequence (that is, A9(n) or B9(n)) may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or one sequence (that is, A9(n) or B9(n)) is reversely arranged, and a reversely arranged sequence is used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or a product of α and the A9(n) sequence or the B9(n) sequence may be obtained, and the product is used as the CEF sequence, where α is −1, j, or −j. Alternatively, a conjugation operation may be performed on the A9(n) sequence or the B9(n) sequence, and then a sequence obtained through conjugation is used as the CEF sequence.
In a feasible implementation of this embodiment of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (49) to a sequence (56).
In addition, the sequence (49) to the sequence (56) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (49) to the sequence (56). Alternatively, a product of α and the sequence (49) to the sequence (56) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (49) to the sequence (56), where α is −1, j, or −j. Alternatively, a conjugation operation may be performed on the sequence (49) to the sequence (56). In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a corresponding sequence obtained by performing the conjugation operation on at least one sequence in the sequence (49) to the sequence (56).
Alternatively, in another feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (57) to a sequence (64).
In addition, the sequence (57) to the sequence (64) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (57) to the sequence (64). Alternatively, a product of α and the sequence (57) to the sequence (64) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (57) to the sequence (64), where α is −1, j, or −j. Alternatively, a conjugation operation may be performed on the sequence (57) to the sequence (64). In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a corresponding sequence obtained by performing the conjugation operation on at least one sequence in the sequence (57) to the sequence (64).
Performing a conjugate operation on a sequence means performing a conjugate operation on each element in the sequence, to obtain a sequence that is constituted by new elements, that is, a corresponding sequence obtained by performing the conjugation operation on the sequence.
In addition, through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 3 (in a communication process, communication is performed through three bonding channels), a length of the CEF sequence is 1536, and the CEF sequence may alternatively be determined in the following manner.
In this manner, eight Golay sequences whose lengths are 128 are first constructed in the following manner:
G_128(1,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
G_128(1,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1];
G_128(2,:)=[1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1];
G_128(2,:)=[1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1];
G_128(3,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1];
G_128(3,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
G_128(4,:)=[1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 ]; and
G_128(4,:)=[1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1].
Then, based on the constructed eight Golay sequences whose lengths are 128, eight sequences whose lengths are 1536 are obtained in the following manner:
G_1536(1,:)=[G_128(1,:), −G_128(1,:), −G_128(1,:), −G_128(1,:), G_128(1,:), G_128(1,:), −G_128(1,:), G_128(1,:), −G_128(1,:), −G_128(1,:), −G_128(1,:), −G_128(1,:)];
G_1536(2,:)=[G_128(2,:), −G_128(2,:), −G_128(2,:), −G_128(2,:), G_128(2,:), G_128(2,:), −G_128(2,:), G_128(2,:), −G_128(2,:), −G_128(2,:), −G_128(2,:), −G_128(2,:)];
G_1536(3,:)=[G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:)];
G_1536(4,:)=[G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:)];
G_1536(5,:)=[G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), −G_128(3,:), −G_128(3,:), −G_128(3,:)];
G_1536(6,:)=[G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:)];
G_1536(7,:)=[G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:), −G_128(3,:), G_128(3,:)]; and
G_1536(8,:)=[G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:), −G_128(4,:), G_128(4,:)].
According to the foregoing description, it can be learned that:
−G_128(1,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1];
−G_128(1,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
−G_128(2,:)=[−1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1];
−G_128(2,:)=[−1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1];
−G_128(3,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
−G_128(3,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1];
−G_128(4,:)=[−1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 ]; and
−G_128(4,:)=[−1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1].
In this case, the eight sequences whose lengths are 1536 may be obtained, and the eight sequences are a sequence (65) to a sequence (72).
In a feasible implementation of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (65) to the sequence (72).
In addition, the sequence (65) to the sequence (72) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (65) to the sequence (72). Alternatively, a product of α and the sequence (65) to the sequence (72) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (65) to the sequence (72), where α is −1, j, or −j.
In addition, through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 4 (in a communication process, communication is performed through four bonding channels), a length of the CEF sequence is 2048, and two CEF sequence determining methods may be used.
In a first CEF sequence determining method, when WLAN communication in a single carrier mode is performed according to the 802.1 lay standard, eight Golay sequences whose lengths are 1024 may be obtained, and then the eight Golay sequences whose lengths are 1024 each are extended, to obtain eight sequences whose lengths are 2048. Specifically, in an extension process, calculation may be performed based on the eight Golay sequences whose lengths are 1024 and according to the formula (1) to the formula (4), to obtain the eight sequences whose lengths are 2048.
The eight extended sequences whose lengths are 2048 may be used as eight CEF sequences. Alternatively, reverse arrangement results of the eight Golay sequences whose lengths are 2048 may be used as eight CEF sequences. Alternatively, a product of α and each of the eight extended sequences may be obtained, and the product is used as a CEF sequence, where α is −1, j, or −j.
Specifically, the CEF sequence may alternatively be generated by using a generation register, and forms of the generation register are shown in the formula (1) to the formula (4).
If the generation register has eleven levels, in the CEF sequence determining method, a quantity k of register levels is 11. In this scenario, if a quantity of subcarriers is 2048, the quantity n of the subcarriers is 2048. In addition, a delay module D is [1, 8, 2, 4, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024], that is, D1=1, D2=8, D3=2, D4=4, D5=16, D6=32, D7=64, D8=128, D9=256, D10=512, and D11=1024.
In addition, in the generation register, W represents a register parameter, and for a value of the register parameter, refer to Table (4).
One CEF sequence corresponding to each spatial stream may be generated. In Table (4), register parameters W corresponding to eight spatial streams are disclosed. When a CEF sequence corresponding to each spatial stream is calculated, a register parameter W corresponding to the spatial stream is substituted into the foregoing generation register, to obtain a sequence pair A9(n) and B9(n) corresponding to the spatial stream.
In this embodiment of this application, one sequence (that is, A9(n) or B9(n)) may be used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream; or one sequence (that is, A9(n) or B9(n)) is reversely arranged, and a reversely arranged sequence is used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream. In this case, the corresponding CEF sequence may be determined by using the foregoing generation register; or a product of α and the A9(n) sequence or the B9(n) sequence may be obtained, and the product is used as the CEF sequence corresponding to the spatial stream, where α is −1, j, or −j.
In a feasible implementation of this embodiment of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (73) to a sequence (80).
In addition, the sequence (73) to the sequence (80) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (73) to the sequence (80). Alternatively, a product of α and the sequence (73) to the sequence (80) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (73) to the sequence (80), where α is −1, j, or −j.
Alternatively, in another feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in a sequence (81) to a sequence (88).
In addition, the sequence (81) to the sequence (88) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (81) to the sequence (88). Alternatively, a product of α and the sequence (81) to the sequence (88) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (81) to the sequence (88), where α is −1, j, or −j.
In addition, through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the first manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 512. In this case, if the quantity of bonding channels is 4 (in a communication process, communication is performed through four bonding channels), a length of the CEF sequence is 2048. In this case, the CEF sequence may alternatively be determined in the following manner.
In this manner, when frequency domain resource division is first performed in the first manner, and the quantity of bonding channels is 1, any two CEF sequences are obtained when a second CEF sequence determining method is used. Then, the any two selected CEF sequences are processed to construct eight sequences whose lengths are 2048, where the eight sequences whose lengths are 2048 are used as CEF sequences generated in this embodiment of this application; or reverse arrangement results of the eight sequences whose lengths are 2048 are used as CEF sequences generated in this embodiment of this application; or a product of −1 and the sequence whose length is 2048 may be obtained, and the product is used as a CEF sequence.
For example, the two selected CEF sequences are G_512(1,:) and G_512(2,:). In this case, eight orthogonal Golay sequences whose lengths are 2048 may be constructed in the following manner:
G_2048(1,:)=[G_512(1,;), G_512(2,;), G_512(1,;), −G_512(2,;)];
G_2048(2,:)=[G_512(1,;), G_512(2,;), −G_512(1,;), G_512(2,;)];
G_2048(3,:)=[G_512(2,;), G_512(1,;), G_512(2,;), −G_512(1,;)];
G_2048(4,:)=[G_512(2,;), G_512(1,;), −G_512(2,;), G_512(1,;)];
G_2048(5,:)=[G_512(1,;), −G_512(2,;), G_512(1,;), G_512(2,;)];
G_2048(6,:)=[−G_512(1,;), G_512(2,;), G_512(1,;), G_512(2,;)];
G_2048(7,:)=[G_512(2,;), −G_512(1,;), G_512(2,;), G_512(1,;)]; and
G_2048(8,:)=[−G_512(2,;), G_512(1,;), G_512(2,;), G_512(1,;)].
In a feasible implementation, −G_512(1,;)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1]; and
−G_512(2,;)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1−1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1].
In this case, the following eight sequences: a sequence (89) to a sequence (96) are obtained.
In a feasible implementation of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (89) to the sequence (96).
In addition, the sequence (89) to the sequence (96) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (89) to the sequence (96). Alternatively, a product of α and the sequence (89) to the sequence (96) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (89) to the sequence (96), where α is −1, j, or −j.
In addition, through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the second manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 352. In this case, if the quantity of bonding channels is 1 (in a communication process, communication is performed through one bonding channel), a length of the CEF sequence is 352, and the CEF sequence may be determined in the following manner.
In the method, in a first step, one quadruple Golay sequence pair whose length is 11 is constructed, where the sequence pair includes a sequence A and a sequence B.
A=[1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1]; and B=[−1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1].
In a second step, orthogonal Golay sequences R1 and R2 whose lengths are 22 are generated in the following calculation manner:
R1=[AB]; and R2=[A−B].
In this case, R1=[1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1].
In addition, because −B=[1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1], R2=[1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1], −R1=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1], and −R2=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1].
In a third step, eight pairwise orthogonal sequences whose lengths are 88 are obtained in the following calculation manner:
G88(1, :)=[R1, R2, R1, −R2];
G88(2, :)=[R1, R2, −R1, R2];
G88(3, :)=[R2, R1, R2, −R1];
G88(4, :)=[R2, R1, −R2, R1];
G88(5, :)=[R1, −R2, R1, R2];
G88(6, :)=[−R1, R2, R1, R2];
G88(7, :)=[R2, −R1, R2, R1]; and
G88(8, :)=[−R2, R1, R2, R1].
Accordingly, the following sequences can be determined:
G88(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
G88(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
G88(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
G88(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
G88(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
G88(6,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
G88(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1]; and
G88(8,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1].
In a fourth step, two Golay sequences whose lengths are 88 are randomly selected from the eight Golay sequences whose lengths are 88 and that are obtained in the third step, and eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 are obtained based on the two Golay sequences whose lengths are 88. The eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 are used as eight CEF sequences generated in this embodiment of this application; or reverse arrangement results of the eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 are used as eight CEF sequences generated in this embodiment of this application; or a product of −1 and the eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 is obtained, and the product is used as a CEF sequence.
In a feasible manner, if the two selected Golay sequences whose lengths are 88 are M1 AND M2, M1=G88(3,:), AND M2=G88(4,:), THE EIGHT PAIRWISE ORTHOGONAL GOLAY SEQUENCES WHOSE lengths are 352 may be generated in the following manner:
G352(1,:)=[M1, M2, M1, −M2];
G352(2,:)=[M1, M2, −M1, M2];
G352(3,:)=[M2, M1, M2, −M1];
G352(4,:)=[M2, M1, −M2, M1];
G352(5,:)=[M1, −M2, M1, M2];
G352(6,:)=[−M1, M2, M1, M2];
G352(7,:)=[M2, −M1, M2, M1]; and
G352(8,:)=[−M2, M1, M2, M1].
Specifically, because M1=G88(3,:), M2=G88(4,:), −R1=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1], and −R2=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1], the following sequences may be obtained:
M1=G88(3,:)=[R2, R1, R2, −R1]=[1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1];
M2=G88(4, :)=[R2, R1, −R2, R1]=[1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1];
−M1=[−R2, −R1, −R2, R1]=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1]; and
−M2=[−R2, −R1, R2, −R1]=[−1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1i, −1i, −1i, 1, 1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, 1, 1i, 1i, −1, −1i, 1i, −1, 1, −1, 1i, 1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1, −1, −1i, −1i, 1, 1i, −1i, 1, −1, 1, −1i, −1, 1, −1, 1, −1i, −1, −1, 1i, 1i, 1i, −1, −1].
In this case, eight sequences: a sequence (97) to a sequence (104) are obtained.
In a feasible implementation of this embodiment of this application, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (97) to the sequence (104).
In another feasible implementation, the sequence (97) to the sequence (104) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (97) to the sequence (104). Alternatively, a product of α and the sequence (97) to the sequence (104) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (97) to the sequence (104), where α is −1, j, or −j.
In addition, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
Through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the second manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 352. In this case, if the quantity of bonding channels is 2 (in a communication process, communication is performed through two bonding channels), a length of the CEF sequence is 704, and the CEF sequence may be determined by using the following method.
In the method, in a first step, eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352: G352(1, :), G352(2, :), G352(3, :), G352(4, :), G352(5, :), G352(6, :), G352(7, :), and G352(8, :) that are generated when frequency domain resource division is performed in the second manner and the quantity of bonding channels is 1 are obtained.
In a second step, eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 704 are generated based on the eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 in the following manner:
G704(1,:)=[G352(1,:), G352(2,:)]; G704(2,:)=[G352(1,:), −G352(2,:)];
G704(3,:)=[G352(3,:), G352(4,:)]; G704(4,:)=[G352(3,:), −G352(4,:)];
G704(5,:)=[G352(5,:), G352(6,:)]; G704(6,:)=[G352(5,:), −G352(6,:)]; and
G704(7,:)=[G352(7,:), G352(8,:)]; G704(8,:)=[G352(7,:), −G352(8,:)].
Specifically, according to the foregoing embodiment, the following sequences may be obtained:
−G352(2,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1, −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 25 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
−G352(4,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−G352(6,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1]; and
−G352(8, :)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1].
In this case, the eight pairwise orthogonal sequences whose lengths are 704 may be determined, and the eight pairwise orthogonal sequences are a sequence (105) to a sequence (112).
In a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (105) to the sequence (112).
Alternatively, in another feasible implementation, the sequence (105) to the sequence (112) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (105) to the sequence (112). Alternatively, a product of α and the sequence (105) to the sequence (112) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (105) to the sequence (112), where α is −1, j, or −j.
Through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the second manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 352. In this case, if the quantity of bonding channels is 3 (in a communication process, communication is performed through three bonding channels), a length of the CEF sequence is 1056, and the CEF sequence may be determined in the following manner.
In the method, in a first step, eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 88: G88(1,:), G88(2,:), G88(3,:), G88(4,:), G88(5,:), G88(6, :), G88(7, :), and G88(8, :) that are generated when frequency domain resource division is performed in the second manner and the quantity of bonding channels is 1 are obtained. Then, the eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 88 are divided into four sequence pairs. A first sequence pair includes sequences Z1(1,:) and Z2(1,:); a second sequence pair includes sequences Z1(2,:) and Z2(2,:); a third sequence pair includes sequences Z1(3,:) and Z2(3,:); and a fourth sequence pair includes sequences Z1(4,:) and Z2(4,:).
The division method is as follows:
Z1(1,:)=G88(1,:); Z2(1,:)=G88(2,:);
Z1(2,:)=G88(3,:); Z2(2,:)=G88(4,:);
Z1(3,:)=G88(5,:); Z2(3,:)=G88(6,:); and
Z1(4,:)=G88(7,:); Z2(4,:)=G88(8,:).
Accordingly, the following sequences may be determined:
Z1(1,:)=G88(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
Z2(1,:)=G88(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
Z1(2,:)=G88(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
Z2(2,:)=G88(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
Z1(3,:)=G88(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
Z2(3,:)=G88(6,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
Z1(4,:)=G88(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1]; and
Z2(4,:)=G88(8,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1].
In addition, the following sequences may also be determined:
−Z1(1,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−Z2(1,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−Z1(2,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−Z2(2,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
−Z1(3,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−Z2(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
−Z1(4,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1]; and
−Z2(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1].
In a second step, based on the sequence pairs obtained through division, eight pairwise orthogonal sequences whose lengths are 1056 are constructed in the following manner:
G_1056(1,:)=[Z1(1,:), −Z2(1,:), −Z1(1,:), Z2(1,:), −Z1(1,:), Z2(1,:), −Z1(1,:), Z2(1,:), −Z1(1,:), −Z2(1,:), Z1(1,:), Z2(1,:)];
G_1056(2,:)=[Z1(4,:), −Z2(4,:), −Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), −Z2(4,:), Z1(4,:), Z2(4,:)];
G_1056(3,:)=[Z1(2,:), −Z2(2,:), Z1(2,:), −Z2(2,:), −Z1(2,:), Z2(2,:), Z1(2,:), −Z2(2,:), −Z1(2,:), −Z2(2,:), −Z1(2,:), −Z2(2,:)];
G_1056(4,:)=[Z1(4,:), −Z2(4,:), Z1(4,:), −Z2(4,:), Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), −Z2(4,:), Z1(4,:), Z2(4,:), Z1(4,:), Z2(4,:)];
G_1056(5,:)=[Z1(1,:), Z2(1,:), −Z1(1,:), −Z2(1,:), −Z1(1,:), Z2(1,:), Z1(1,:), −Z2(1,:), Z1(1,:), −Z2(1,:), Z1(1,:), −Z2(1,:)];
G_1056(6,:)=[Z1(2,:), Z2(2,:), −Z1(2,:), Z2(2,:), −Z1(2,:), Z2(2,:), Z1(2,:), −Z2(2,:), Z1(2,:), Z2(2,:), Z1(2,:), −Z2(2,:)];
G_1056(7,:)=[Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), Z2(4,:), −Z1(4,:), Z2(4,:), Z1(4,:), −Z2(4,:), Z1(4,:), Z2(4,:), Z1(4,:), −Z2(4,:)]; and
G_1056(8,:)=[Z1(3,:), Z2(3,:), −Z1(3,:), Z2(3,:), Z1(3,:), −Z2(3,:), Z1(3,:), −Z2(3,:), Z1(3,:), Z2(3,:), Z1(3,:), −Z2(3,:)].
In this case, the eight sequences whose lengths are 1056 may be obtained, and the eight sequences are a sequence (113) to a sequence (120).
In a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (113) to the sequence (120).
Alternatively, the sequence (113) to the sequence (120) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (113) to the sequence (120). Alternatively, a product of α and the sequence (113) to the sequence (120) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (113) to the sequence (120), where α is −1, j, or −j. Alternatively, a conjugation operation may be performed on the sequence (113) to the sequence (120). In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a corresponding sequence obtained by performing the conjugation operation on at least one sequence in the sequence (113) to the sequence (120).
Through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
When frequency domain resource division is performed in the second manner, a quantity of subcarriers included on a channel is 352. In this case, if the quantity of bonding channels is 4 (in a communication process, communication is performed through four bonding channels), a length of the CEF sequence is 1408, and the CEF sequence may be determined in the following manner.
In the method, in a first step, eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352: G352(1, :), G352(2, :), G352(3, :), G352(4,:), G352(5,:), G352(6, :), G352(7, :), and G352(8,:) that are generated when frequency domain resource division is performed in the second manner and the quantity of bonding channels is 1 are obtained. Then, the eight pairwise orthogonal Golay sequences whose lengths are 352 are divided into four sequence pairs. A first sequence pair includes sequences C1(1,:) and C2(1,:); a second sequence pair includes sequences C1(2,:) and C2(2,:); a third sequence pair includes sequences C1(3,:) and C2(3,:); and a fourth sequence pair includes sequences C1(4,:) and C2(4,:).
The division method is as follows:
C1(1,:)=G352(1,:); C2(1,:)=G352(2,:);
C1(2,:)=G352(3,:); C2(2,:)=G352(4,:);
C1(3,:)=G352(5,:); C2(3,:)=G352(6,:); and
C1(4,:)=G352(7,:); C2(4,:)=G352(8,:).
Accordingly, the following sequences may be obtained:
C1(1,:)=G352(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
C2(1,:)=G352(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
C1(2,:)=G352(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
C2(2,:)=G352(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
C1(3,:)=G352(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
C2(3,:)=G352(6,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
C1(4,:)=G352(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
C2(4,:)=G352(8,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
−C1(1,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1];
−C2(1,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1, −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1];
−C1(2,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1];
−C2(2,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1];
−C1(3,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1];
−C2(3,:)=[1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1];
−C1(4,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1]; and
−C2(4,:)=[1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1].
In a second step, 32 pairwise orthogonal sequences whose lengths are 1408 are generated based on the orthogonal Golay sequences whose lengths are 352, and eight sequences with low PAPRs are selected from the 32 pairwise orthogonal sequences. The eight sequences with low PAPRs may be as follows:
G1408(1,:)=[C1(1,:), C2(1,:), C1(1,:), −C2(1,:)];
G1408(2,:)=[−C2(1,:), C1(1,:), C2(1,:), C1(1,:)];
G1408(3,:)=[C1(2,:), C2(2,:), −C1(2,:), C2(2,:)];
G1408(4,:)=[C1(3,:), C2(3,:), −C1(3,:), C2(3,:)];
G1408(5,:)=[C2(3,:), −C1(3,:), C2(3,:), C1(3,:)];
G1408(6,:)=[C2(4,:), C1(4,:), C2(4,:), −C1(4,:)];
G1408(7,:)=[C2(4,:), −C1(4,:), C2(4,:), C1(4,:)]; and
G1408(8,:)=[−C2(4,:), C1(4,:), C2(4,:), C1(4,:)].
In this case, eight sequences whose lengths are 1408 may be obtained, and the eight sequences are a sequence (121) to a sequence (128).
In a feasible implementation, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is at least one sequence in the sequence (121) to the sequence (128).
Alternatively, the sequence (121) to the sequence (128) may alternatively be reversely arranged. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a result obtained by reversely arranging at least one sequence in the sequence (121) to the sequence (128). Alternatively, a product of α and the sequence (121) to the sequence (128) may be obtained. In this case, the CEF sequence included in the channel estimation field (CEF) is a product of α and at least one sequence in the sequence (121) to the sequence (128), where α is −1, j, or −j.
Through experiments, when WLAN communication in the DFT-S-OFDM mode is performed by using the CEF sequence generated in the foregoing manner, PAPRs corresponding to different resource combinations are all relatively small.
Further, after CEF sequences are determined in the foregoing manner, a corresponding CEF sequence may be further selected from the generated CEF sequences based on a requirement of the DFT-S-OFDM transmitter; and the selected CEF sequence is mapped to a subcarrier at an input end of the IFFT module of the DFT-S-OFDM transmitter, so that the IFFT module obtains the CEF sequence. The CEF sequence may be selected in a plurality of manners. For example, if the DFT-S-OFDM transmitter needs L CEF sequences, the first L CEF sequences are selected from all generated CEF sequences, or L CEF sequences with relatively low PAPRs may be selected based on PAPRs that are corresponding to different resource combinations when communication is performed by using each CEF sequence.
a generation unit 101, configured to generate a physical layer protocol data unit (PPDU); and
a sending unit 102, configured to send the PPDU.
An enhanced directional multi-gigabit (EDMG) modulation field in the PPDU includes a channel estimation field (CEF), the channel estimation field (CEF) includes a CEF sequence, and a length of the CEF sequence is m, where m is determined based on a quantity of bonding channels and a quantity of subcarriers included on a channel.
In this embodiment of this application, the data transmission apparatus shown in FIG. 10 is used as an example to describe units in the data transmission apparatus used for the transmit end. It should be understood that the data transmission apparatus used for the transmit end in this embodiment of this application has any function of the transmit end in the data transmission method shown in
a receiving unit 201, configured to receive a physical layer protocol data unit (PPDU); and
a parsing unit 202, configured to parse the PPDU.
An enhanced directional multi-gigabit (EDMG) modulation field in the PPDU includes a channel estimation field (CEF), the channel estimation field (CEF) includes a CEF sequence, and a length of the CEF sequence is m, where m is determined based on a quantity of bonding channels and a quantity of subcarriers included on a channel.
In this embodiment of this application, the data transmission apparatus shown in
The foregoing data transmission apparatus (used for the transmit end or the receive end) provided in the embodiments of this application may be implemented in a plurality of product forms. For example, the data transmission apparatus may be configured as a general-purpose processing system. For example, the data transmission apparatus may be implemented by a general bus architecture. For example, the data transmission apparatus may be implemented by an application-specific integrated circuit (Application-Specific Integrated Circuit, ASIC). The following provides several possible product forms of the data transmission apparatus in the embodiments of this application. It should be understood that the following provides merely an example, and the possible product forms in the embodiments of this application are not limited thereto.
As a possible product form, a data transmission apparatus 300 may be a device (for example, a base station, UE, or an AP) configured to transmit data. As shown in
As another possible product form, a data transmission apparatus 400 is also implemented by a general-purpose processor, namely, a commonly known chip. As shown in
Optionally, the data transmission apparatus may further include a transceiver (which is not shown in
As still another possible product form, the data transmission apparatus may alternatively be implemented by using the following: a field programmable gate array (Field Programmable Gate Array, FPGA), a programmable logic device (Programmable Logic Device, PLD), a controller, a state machine, gate logic, a discrete hardware component, any other suitable circuit, or any combination of circuits that can perform various functions described in this application.
Correspondingly, another embodiment of this application further discloses a computer-readable storage medium. The computer-readable storage medium is configured to store a computer program, and the computer program includes instructions for the method performed by the transmit end in
Correspondingly, another embodiment of this application further discloses a data transmission system, where the data transmission system includes a transmit end and a receive end.
The transmit end includes the data transmission apparatus disclosed in
The receive end includes the data transmission apparatus disclosed in
It should be noted that mutual reference may be made to the method embodiments provided in the embodiments of this application and the corresponding apparatus embodiments. This is not limited in the embodiments of this application. A sequence of the steps of the method embodiments provided in the embodiments of this application can be properly adjusted, and the steps can be correspondingly added or deleted based on a situation. Any method that can be easily figured out by a person skilled in the art without departing from a technical scope disclosed in this application shall fall within the protection scope of this application, and therefore details are not described again.
The term “and/or” in this application describes only an association relationship for describing associated objects and indicates that three relationships may exist. For example, A and/or B may indicate the following three cases: Only A exists, both A and B exist, and only B exists. In addition, the character “/” in this specification usually indicates an “or” relationship between the associated objects.
In addition, functional units in the embodiments of this application may be integrated into one processing unit, or each of the units may exist alone physically, or two or more units are integrated into one unit. The integrated unit may be implemented in a form of hardware, or may be implemented in a form of a software functional unit.
When the integrated unit is implemented in the form of a software functional unit and is sold or used as an independent product, the integrated unit may be stored in a computer-readable storage medium. Based on such an understanding, the technical solutions in this application essentially, or the part contributing to the conventional technology, or all or a part of the technical solutions may be implemented in a form of a software product. The computer software product is stored in a storage medium and includes several instructions for instructing a computer device (which may be a personal computer, a server, a network device, or the like) to perform all or a part of the steps of the methods in the embodiments of this application. The foregoing storage medium includes: any medium that can store program code, such as a USB flash drive, a removable hard disk, a read-only memory (read-only memory, ROM), a random access memory (random access memory, RAM), a magnetic disk, or an optical disc.
The foregoing descriptions are merely optional embodiments of this application, but are not intended to limit this application. Any modification, equivalent replacement, improvement, or the like made without departing from the spirit and principle of this application shall fall within the protection scope of this application.
In the embodiments of this application, the related sequences are as follows:
sequence (1): G_512(1,:)=[1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1];
sequence (2): G_512(2,:)=[1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1];
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sequence (7): G_512(7,:)=[1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1];
sequence (8): G_512(8,:)=[1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1];
sequence (9): G_512(1,:)=[−1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1];
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sequence(12): G_512(4,:)=[−1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1];
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sequence (17): G_512(1,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
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sequence (22): G_512(6,:)=[−1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1];
sequence (23): G_512(7,:)=[1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1];
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sequence (25): G_1024(1,:)=[−1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1];
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sequence (97): G352(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (98): G352(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (99): G352(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (100): G352(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (101): G352(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (102): G352(6,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (103): G352(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (104): G352(8,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (105): G704(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (106): G704(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1, −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (107): G704(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (108): G704(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (109): G704(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (110): G704(6,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (111): G704(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (112): G704(8,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (113): G_1056(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (114): G_1056(2,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (115): G_1056(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (116): G_1056(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (117): G_1056(5,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (118): G_1056(6,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (119): G_1056(7,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (120): G_1056(8,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (121): G1408(1,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1, −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1];
sequence (122): G1408(2,:)=[−1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1, −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1, 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (123): G1408(3,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1];
sequence (124): G1408(4,:)=[1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (125): G1408(5,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1];
sequence (126): G1408(6,:)=[−1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 −1i −1i −1i 1 1 1i 1i −1 −1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 −1i −1i 1 1i −1i 1 −1 1 −1i −1 1 −1 1 −1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 1 −1 1 1i −1 −1 1i 1i 1i −1 −1 1i 1i 1 1i 1i 1 −1 1 1i −1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1 1 1i 1i −1 1i 1i −1 1 −1 1i 1 −1 1 −1 1i 1 1 1i 1i 1i 1 1];
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201910464530.4 | May 2019 | CN | national |
This application is a continuation of International Application No. PCT/CN2020/081007, filed on Mar. 25, 2020, which claims priority to Chinese Patent Application No. 201910464530.4, filed on May 30, 2019. The disclosures of the aforementioned applications are hereby incorporated by reference in their entireties.
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Parent | PCT/CN2020/081007 | Mar 2020 | US |
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